რეგიონის საბიუჯეტო შემოსავლების პროგნოზირების საკითხისათვის

ნიკო ჩიხლაძე, ეკ. მეცნ. დოქტორი, პროფესორი

საბაზრო ურთიერთობათა განვითარე ბის თანამედროვე ეტაპზე განსაკუთრებულ მნიშვნელობას დროის განსაზღვრულ მონა?კვეთში საბიუჯეტო შემოსავლების მოცულობის პროგნოზირება იძენს ანალიზის და მისი შემადგენელი ელემენტების საფუძველზე. ბუნებრივია, საკითხი მნიშვნელოვანია რეგიონულ დონეზეც.

საქართველოს კონკრეტული რეგიონის – იმერეთის საბიუჯეტო შემოსავლების პროგნოზირებისათვის ვისარგებლოთ ექს?ტრა?პო?ლირების მეთოდით. ამ ამოცანის გა?და?წყვე?ტისათვის გამოვიყენოთ ტ დროის არგუმენტის ყ(ტ) ფუნქციის შეცვლის ხერხი მასთან ახლოს მდგომი წ(ტ) ფუნქციით, რომელსაც განსაკუთრებით მაშინ მიმართავენ, როცა საწყისი მონაცემები წარმოდგენილია ცხრილის ფორმით. იმერეთის რეგიონში საბიუჯეტო შემოსავლების ცვა?ლე?ბადობა წლების მიხედვით, ანუ დროითი დინამიკური მწკრივი ასახულია ცხრილში (იხ. ცხრილი 1).

საბიუჯეტო შემოსავლების წარსულისა და მიმდინარე პერიოდის მდგომარეობის სრული ანალიზის საფუძველზე შერჩეული მეთოდით შესაძლებელია პერსპექტივაში განვითარების ტენდენციის დადგენა, თუკი შემოსავლების განმსაზღვრელი საერთო პირობები მომავალში არსებითად არ შეიცვლება, განვითარების ამსახველი ტრაექტორია მეტ-ნაკლებად უცვლელი დარჩება საპროგნოზო პერიოდში და შემოსავლების ფაქტიური მონაცემების გადახრას ტრაექტორიიდან შემთხვევითი ხასიათი ექნება (იხ. ცხრილი #1)

პროგნოზირება ეფუძნება გამოვლენილი ტენდენციის გაგრძელებას, ამიტომ მნიშვნელოვანია ტენდენციის ამსახველი მრუდის (განტოლების) შერჩევა. ანალიზური გათანაბრებისათვის სასურველია მრავალვარიანტული გაანგარიშებების წარმოება რამდენიმე ფუნქციის მიხედვით და სტატისტიკური შეფასებების გამოყენებით მათგან საუკეთესო ფორმის განსაზღვრა.

საბიუჯეტო შემოსავლების ზრდის ტენ?დენციის გათვალისწინებით, შევჩერდეთ მონო?ვა??რიანტულ მოდელზე იმ მოსაზრებით, რომ მომავალში განვახორციელებთ პოლივარიანტულ კვლევას. ამისათვის გამოვიყე?ნოთ ერთ-ერთი ყველაზე მარტივი, წრფივი ფუნქციის განტოლება, რომელსაც პირობითად აქვს სახე:

ყ(ტ)=A+Bტ, (1)

A და B კოეფიციენტების განსაზღვრა წარმოებს ტ დროში ცვალებადი სტატისტიკური მასალების საფუძველზე (იხ. ცხრილი 1), სათანადო მათემატიკური აპარატის გამოყენებით. ფუნქცია (1)-ში საჭიროაA და B კოეფიციენტების განსაზღვრა და საპროგნოზო განტოლების წ(ტ)=A+Bტ მიღება. განტოლებათა სისტემის პირველი განტოლების მიღებისათვის საკმარისია საპროგნოზო განტოლების ყველა წევრის გამრავლება A კოეფიციენტთან მდგომ სიდიდეზე და მთელ პერიოდზე დაჯამება. სისტემის მეორე განტოლების მიღებისათვის საპროგნოზო განტოლების ყველა წევრი მრავლდება B-სთან მდგომ სიდიდეზე შემდგომი შეჯამებით (ამისათვის შეიძლებოდა ასევე მოგვეხდინა გამოსახულების “(ყ- წ)?, მინიმიზაცია გაწარმოებით და 0-თან გატოლებით), ანუ გვექნება:
(2)
თუკი ვისარგებლებთ ცხრილით 2, განტოლებათა (2) სისტემიდან გვექნება:
(3)
საიდანაც A=26905,9, ხოლო B=1591, ანუ საპროგნოზო განტოლება მიითებს სახეს:
წ(ტ)=26905,9+1591ტ (4)
(იხ. ცხრილი #2).




ამრიგად, მომდევნო 5 წელიწადში პროგნოზების გამოთვლით ვღებულობთ, რომ საპროგნოზო პერიოდის ბოლოს (2008 წელი) საბიუჯეტო შემოსავლები 46 მლნ ლარს მიაღწევს. თვით მრუდი “ოპტიმისტურია” და საპროგნოზო პერიოდის არც ერთ წელს პროგნოზირებადი შემოსავალი არ არის ნაკლები საანალიზო წელზე. საჭიროა განისაზღვროს პროგნოზის შეცდომის ხარისხი. ზღვრული შეცდომის დადგენისათვის ვსარგებლობთ ფორმულით:
?=? – ? (5)
სადაც ? არის სტიუდენტის კოეფიციენტია (0,1; 0,05; და 0,01 ალბათობით), ხოლო ? საშუალო კვადრატული გადახრა, რომელიც გამოითვლება ფორმულით:
? = (6)
ფორმულა (6)-ში N არის საწყისი დინამიკური მწკრივის სიგრძე (ჩვენს შემთხვევაში N=7), ხოლო P საპროგნოზო განტოლებაში პარამეტრების რიცხვი (ჩვენს შემთხვევაში, წრფივ განტოლებაში P=2, ორი A და B კოეფიციენტით), ყ საწყისი მწკრივის სიდიდეებია, წ-გათანაბრებითი დინამიური მწკრივის მნიშვნელობები. მე-3 ცხრილის მიხედვით (6) ფორმულიდან გვაქვს:
?== 1180,1 (7)
სტიუდენტის კრიტერიუმის ? შერჩევისათვის გამოვიყენოთ სპეცცხრილი?. ჩვენს შემთხვევაში N-P=5=? არის ვარიაციის თავისუფლების ხარისხი. სპეცცხრილის მიხედვით, როცა ?=5,
=2,0150, ანუ (5) ფორმულიდან
?=1180,1- 2,0150=2378
(იხ. ცხრილი #3)
ლარიდან 48375,9 ათას ლარამდე. ერთი შეხედვით, პროგნოზის სიზუსტე დაბალია, შეცდომის (?) თანაფარდობა პროგნოზთან 5,1%-ია, მაგრამ თუკი შეცდომას გამოვთვლით საშუალოდ 5 წელზე, მაშინ მისი მნიშვნელობა იქნება ? ” = ?1063,5 ათასი ლარი.



რამდენად რეალურია ჩვენს მიერ შემუშავებული პროგნოზი მ/წლის განვლილი პერიოდის მიხედვით? თუკი ჩავთვლით, რომ სოცფონდის თანხები რეგიონის კონსოლიდირებულ ბიუჯეტში საშუალოდ 34%-ა (2003 წლის კონსოლიდირებული ბიუჯეტის შემოსავლებმა 58502 ათასი ლარი შეადგინა), მაშინ 2004 წლის კონსოლიდირებულმა შემოსავლების პროგნოზი 61928 ათასი ლარია (იხ. ცხრილი 3). მ/წლის იანვარში მობილიზებულია 4381 ათასი ლარი, რაც ჩვენს მიერ პროგნოზირებული მაჩვენებლის 7%-ა. თუკი გავითვალისწინებთ იმასაც, რომ ტერიტორიულმა ერთეულებმა ტრანსფერები თვის ბოლოს მიიღეს და ვერ მოესწრო მათი ნაწილის “მობრუნება” ბიუჯეტებში, იანვრის ხვედრითი წილი პროგნოზირებულის 7,5%-მდე აიწევდა, რაც რეალობას სავსებით შეესაბამება.

ანალიზური გათანაბრებისათვის შემდ?გომში აუცილებელობად მიგვაჩნია მრავალვარიანტული გაანგარიშებების წარმოება რამდენიმე ფუნქციის მიხედვით და სტატისტიკური შეფასებების გამოყენებით, მათგან საუკეთესო ფორმის განსაზღვრა, რასაც უფრო ზუსტი შედეგის მოცემა შეუძლია.

კონკრეტული რეგიონის საბიუჯეტო შემოსავლების პროგნოზირებისას მაკრო და საკანონმდებლო სფეროში მომხდარი ცვლილებების გარდა (ანარიცხების ნორმატივების, რესტრუქტურიზების რეჟიმის, საპროცენტო განაკვეთების ცვლილებები და სხვა) გასათვალისწინებელი იქნება ისეთი ფაქტორები, როგორიცაა: ს/ს “ფეროსათვის” დღგ-ის?ნაწილში წარმოქმნილი ზედმეტობის (დაახლოებით 5 მლნ ლარი) დაბრუნება, სამტრედიის ბიუჯეტისათვის რკინიგზის მოგების კუთვნილი წილის დროული და მთლიანი მიღება და სხვა, რომელსაც სამუშაო პროცესში უნდა მოჰყვეს საბიუჯეტი პროგნოზების კორექტირება.