მთლიანი რეგიონული პროდუქტის ფორმირების ძირითადი ტენდენციები და პროგნოზული პარამეტრები

იულია ონიანი, ეკ. მეცნ. კანდიდატი, ნოდარ ხასაია, სასოფლო-სამეურნეო წარმოების ეკ. დოცენტი

საბაზრო ეკოnომიკის პირობებში სტატისტიკური ინფორმაციის ანალიზით შესაძლებელი ხდება ეკონომიკაში მიმდინარე პროცესების ყოველმხრივი გამოკვლევა. ამასთან, სტატისტიკური ინფორმაციის ფუნქცია არ შეიძლება შემოიფარგლოს ეკონომიკური და სოციალური მდგომარეობის ფიქსირებით და ანალიზით. იგი აგრეთვე განვითარების პერსპექტივების პროგნოზირების საშუალებას გვაძლევს. საბაზრო ეკონომიკაზე გადასვლა და კონკურენციის მოქმედება განსაკუთრებულ როლს ანიჭებს სოციალ-ეკონომიკურ პროგნოზირებას და ამ მიზნით გამოყენებული მეთოდების სრულყოფა-განვითარებას.

სრულყოფილი სტატისტიკური ინფორმაციის გამოყენების ერთ-ერთი ყველაზე უფრო პერსპექტიული მიმართულება დაკავშირებულია ეკონომიკურ პროგნოზირებასთან. მათ შორის საბაზრო ეკონომიკის პირობებში ცენტრალური ადგილი უკავია ოპერატიულ (მიმდინარე) პროგნოზებს, რაც ძირითადად ერთი წლის პერიოდით შემოიფარგლება.
ამგვარი პროგნოზების დანიშნულებას წარმოადგენს წინასწარი დაკვირვება ეკონომიკური კონიუნქტურის მდგომარეობაზე. ამ შემთხვევაში ძირითადად ხდება მომავალი თვის, კვარტალის, ნახევარწლიური ეკონომიკური მდგომარეობის შემფასებელი საპროგნოზო მაჩვენებლების შემუშავება. რამდენადაც ოპერატიული პროგნოზები იძლევა ამოსავალ ინფორმაციას, რომელიც აუცილებელია მმართველობითი გადაწყვეტილების მიღებისათვის, მოთხოვნა მათ სიზუსტეზე. უტყუარობაზე, როგორც წესი, ძალზე მაღალია.
ამჟამად შემუშავებულია პროგნოზირების მრავალი მეთოდი, რომლებიც შეიძლება დავყოთ სამ ჯგუფად: საექსპერტო შეფასებათა მეთოდები, სტატისტიკური მეთოდები და ანალოგიური მეთოდები. ამის მიხედვით შეიძლება გვქონდეს საექსპერტო, სტატისტიკური და ანალოგიური პროგნოზირება და პროგნოზები1.
ნებისმიერი მონაცემების პროგნოზირების დროს გამოიყენება სხვადასხვა სახის სტატისტიკური მეთოდი, რომელთა საფუძველზე ხდება მოდელების აგება. მოდელირება ეკონომიკური მოვლენებისა და პროცესების განვითარების პროგნოზირების საფუძველია.
პრაქტიკული კვლევის გამოცდილება გვიჩვენებს, რომ უფრო პერსპექტიულ მიმართულებას წარმოადგენს ცალკეული პროგნოზების გაერთიანების პროცედურის შემუშავება და გამოყენება, ამის საფუძველზე კი – კომპლექსური შეფასების ფიქსირება.
სხვადასხვა მეთოდით მიღებული შედეგები ხასიათდება უმნიშვნელო, მაგრამ განსხვავებული თავისებურებებით, რომლებიც მოვლენის რომელიმე მხარეს ასახავენ. ამიტომ ყველა ისინი პრაქტიკულად აუცილებელია, რათა უფრო სრულყოფილად იქნეს ასახული ეკონომიკური და სოციალური მოვლენები და პროცესები.
ზემოთ წარმოდგენილ სქემაში ნაჩვენებია ეკონომიკური პროგნოზირების კომპლექსური მოდელი, რომელიც სამი ბლოკისაგან შედგება (იხ. სქემა).
თუმცა, ასეთი მიდგომა წარმოადგენს ტიპურს, მაგრამ ყოველი კონკრეტული კვლევისათვის აუცილებელია პროგნოზირების სპეციალური სტატისტიკური მეთოდოლოგიის შემუშავება.
ეკონომიკური და სოციალური მოვლენების კვლევა, განვითარების ძირითადი ტენდენციების გამოვლენა და დახასიათება, აგრეთვე ურთიერთკავშირის მოდელები გვაძლევს ეკონომიკური მოვლენის განვითარების პროგნოზული დონის განსაზღვრის საფუძველს.
ჩვენს შემთხვევაში უნდა განისაზღვროს, თუ როგორი იქნება იმერეთის მხარის მთლიანი რეგიონული პროდუქტის (მრპ) წარმოების დონე საპროგნოზო პერიოდში. შესაბამისად, ნაშრომში განხილულია იმერეთის მთლიანი რეგიონული პროდუქტის სიდიდის პროგნოზირების მეთოდოლოგია, რომელიც ცალკეული რეზიდენტების საწარმოო საქმიანობის შედეგებს ემყარება.
მთლიანი რეგიონული პროდუქტის სიდიდის პროგნოზი შეიძლება განხორციელდეს როგორც უშუალოდ დროის სხვადასხვა შუალედებში, ასევე მრპ-ის ფაქტორებთან ურთიერთკავშირის მოდელის მიხედვით. ეს უკანასკნელი დაკავშირებულია იმ ფაქტორების პროგნოზირებასთან, რომლებიც მთლიანი რეგიონული პროდუქტის ცვლილებას განაპირობებს.
რეგიონის დონეზე მთლიანი პროდუქტის პროგნოზირებისთვის დიდი მნიშვნელობა აქვს მისი ცვლილების ტენდენციების განსაზღვრას. ჩვეულებრივ მიიჩნევა, რომ ძირითადი ტენდენცია დამოკიდებულია მიზეზთა კომპლექსის გავლენაზე, რომლებიც ხანგრძლივი პერიოდის განმავლობაში მუდმივად ზემოქმედებენ შესასწავლ პროცესზე. ამასთან, თუ შესასწავლ დინამიკურ მწკრივს არა აქვს აშკარად გამოხატული კლების ან ზრდის ტენდენცია, მაშინ ასეთი მოვლენის სტატისტიკური შესწავლა შეუძლებელია. აუცილებელია, აგრეთვე განისაზღვროს, რამდენად არსებითია მოვლენის ცვალებადობა. ამისთვის გამოიყენება ე.წ. თანადობის კრიტერიუმები. ასეთი კრიტერიუმებიდან ყველაზე გავრცელებულია პირსონის X2 (ხი კვადრატ), რომანოვსკისა და კოლმოგოროვის () ლამბადა კრიტერიუმები.
პირსონის მიხედვით, თანადობის კრიტერიუმი შეიძლება დავადგინოთ ფორმულით:

სადაც: ფ – ქვეჯგუფების სიხშირეა
ფ1 – ჯგუფების სიხშირეა მთელ ერთობლიობაში.
სტატისტიკაში არსებობს ცხრილები, სადაც X2-ისა და თავისუფლების ხარისხის (K) მიხედვით მოიძებნება X2 – ალბათობა (X2).
კოლმოგოროვის თანადობის კრიტერიუმი გაიანგარიშება შემდეგი ფორმულით:

K – თავისუფლების ხარისხია, იგი გამოიანგარიშება ვარიაციულ მწკრივში ჯგუფების რაოდენობას გამოკლებული ემპირიული მწკრივის იმ მაჩვენებლების რიცხვი, რომლებიც გამოიყენება სიხშირეთა გაანგარიშებისთვის. თუ კოლმოგოროვის თანადობის კრიტერიუმი სამზე მეტია, მაშინ განსხვავება თეორიულ და ემპირიულ დონეებს შორის არაარსებითია, ხოლო თუ სამზე ნაკლებია, მაშინ ეს განსხვავება არსებითია და მოვლენას აშკარად გამოხატული ტენდენცია აქვს.
რომანოვსკის თანადობის კრიტერიუმი () გაიანგარიშება ფორმულით:

სადაც D – ემპირიულ და თეორიულ სიხშირეთა მზარდ ჯამებს შორის განსხვავების მაქსიმალური სიდიდეა, ხოლო ჭ – სიხშირეთა ჯამი.
იმერეთის რეგიონის მთლიანი პროდუქტის ზრდის ტენდენციის დასადგენად გამოყენებული იქნა ყველაზე მარტივი მეთოდი, რომელსაც არ ესაჭიროება რთული მათემატიკური გაანგარიშებანი. მისი არსი ისაა, რომ მრპ-ის განვითარების ამსახველი დინამიკური მწკრივის მაჩვენებლები (ცხრილი 1) უნდა გავყოთ ორ ტოლ ნაწილად, დავადგინოთ განვითარების საშუალო დონეები პერიოდის როგორც პირველი, ისაც მეორე ნახევრისათვის, შევუდაროთ ისინი ერთმანეთს და თუ მათ შორის განსხვავება უმნიშვნელოა, ე.ი. თუ ეს განსხვავება არ აღემატება 5%-ს, ვიტყვით, რომ განვითარების ტენდენცია ნულოვანია.
ჩვენ მოვახდინეთ ამგვარი შედარება და აღმოჩნდა, რომ განსხვავება 7.6%-ს შეადგენს, ე.ი. მოცემულ დინამიკურ მწკრივს აქვს აშკარად გამოხატული ზრდის ტენდენცია. აქედან გამომდინარე, შეიძლება ვივარაუდოთ, რომ წარსულში მოქმედი განვითარების კანონზომიერება შენარჩუნდება საპროგნოზო პერიოდშიც, ე.ი. პროგნოზი დაფუძნებულია ექსტრაპოლაციაზე. მაგრამ აუცილებელია, მხედველობაში მივიღოთ ეკონომიკური კრიზისების გამო განვითარების ტენდენციის სერიოზული დარღვევა და გამოვიყენოთ არა წლიური დონე, არამედ კვარტალური ან თვიური. გარდა ამისა, ანალიზის ხარისხიანი შესრულებისათვის საჭიროა, რომ მონაცემები საკმაოდ მრავალრიცხოვანი იყოს. ამიტომ ჩვენ მოვახდინეთ პროგნოზირება 1999-2004 წლების კვარტალური მონაცემების საფუძველზე 1998 წლის საშუალო წლიური ფასების მიხედვით. როგორც ცხრილი 1-დან ჩანს, აღნიშნული რიგი შედგება 24 დონისაგან. რეგიონის მთლიანი პროდუქტის მაქსიმალური სიდიდე მოდიოდა ყველა წლის მესამე კვარტალზე, ე.ი. ადგილი აქვს სეზონურ რყევებს, რაც დაკავშირებულია სასოფლო-სამეურნეო წარმოების სეზონურობასთან, წარმოების გადიდებასთან იმ დარგებში, რომლებიც დაკავშირებულია სოფლის მეურნეობასთან, აგრეთვე, ტრანსპორტის დატვირთვის სხვადასხვაგვარ ხარისხთან, შინამეურნეობების საბოლოო მოხმარების სტრუქტურაში ცვლილებებთან და სხვ.
ასეთ შემთხვევაში კვარტალური მონაცემების კორექტირება შესაძლებელია შემდეგი სტატისტიკური მეთოდების საფუძველზე:
– ინტერვალების გამსხვილების მეთოდი;
– სრიალა საშუალოს მეთოდი;
– ანალიტიკური მოსწორების მეთოდი.
ინტერვალების გამსხვილებისა და სრიალა საშუალოს” მეთოდები მიეკუთვნება მოვლენის განვითარების ძირითადი ტენდენციების გამოვლენის მექანიკურ მეთოდებს.
ჩვენ ამ ეტაპზე გამოვიყენეთ სრიალა საშუალოს” მეთოდი, რომელიც დროითი მწკრივების მოსწორების ერთ-ერთი ყველაზე ძველი და ფართოდ ცნობილი მეთოდია. მისი გამოყენებით შესაძლებელია, შემთხვევითი რხევების ელიმინირებით მივიღოთ ისეთი მნიშვნელობა, რომელიც შეესაბამება მთავარი ფაქტორების გავლენას. ცნობილია, რომ მწკრივების დონეზე, მთავარი ფაქტორების გავლენის გარდა, ზემოქმედებს შემთხვევითი ფაქტორების დიდი რაოდენობა, რომლებიც იწვევენ განვითარების ძირითადი ტენდენციისაგან (ტრენდისაგან) ფაქტობრივი დონის გადახრას.
სრიალა საშუალოს დახმარებით დინამიკური მწკრივის მოსწორება ნიშნავს, რომ გარკვეული ინტერვალებისათვის გაიანგარიშება სრიალა საშუალოები და ისინი ცვლიან დინამიკური მწკრივის დონეებს. თუ ინტერვალი ოთხწევრიანია, მაშინ სრიალა საშუალო იქნება
;

და ა.შ.
ჩვენ ვაწარმოეთ მოსწორება სრიალა საშუალოს” დახმარებით ოთხწევრიანი ინტერვალით, ე.ი. წევრთა ლუწი რიცხვით. ასეთ შემთხვევაში გამოიყენება სპეციალური ხერხი, ეგრეთ წოდებული ცენტრირება”. მისი არსი მდგომარეობს იმაში, რომ მოსწორებული სრიალა საშუალოების ყოველი წყვილიდან გამოითვლება საშუალო არითმეტიკული, რომელიც მიეკუთვნება განსაზღვრულ დროით წერტილს.
სრიალა საშუალოს- მეთოდის ღირსებას წარმოადგენს სიცხადე ტრენდის სახის განსაზღვრაში.
მოსწორების ეფექტი, რომელიც აღმოფხვრის შემთხვევითი მიზეზებით გამოწვეულ დონეების რხევებს და რომელიც გამოავლენს განვითარების საერთო კანონზომიერებას, ნათლად ჩანს ფაქტობრივი და მოსწორებული მონაცემების გრაფიკული გამოსახვით.
ამასთან, -სრიალა საშუალოს- მეთოდის გამოყენებას აქვს აგრეთვე ნაკლოვანებები. დაკვირვების მცირე რიცხვის შემთხვევაში ეს მეთოდი ხშირად დამახინჯებულ ტენდენციას იძლევა; ხშირად ძნელია მოსწორების ინტერვალის სიდიდის დასაბუთება, არადა, ამაზეა დამოკიდებული ამ ინტერვალით განსაზღვრული სრიალა საშუალოების მრუდის ფორმა; გარდა ამისა, ამ მეთოდის გამოყენების დროს იკარგება მწკრივის საწყისი და საბოლოო დონეები. ტრენდს, რომელიც მიღებულია სრიალა საშუალოების გამოყენებით, არ აქვს რაოდენობრივი გამოსახულება, ე.ი. მწკრივის ცვლილების სიჩქარე არაა ცნობილი.
რაოდენობრივი მოდელის მისაღებად, რომელიც ასახავს დინამიკური მწკრივის დონის ცვლილების ტენდენციას დროის მიხედვით, მიზანშეწონილია გამოვიყენოთ დინამიკის მწკრივის ანალიზური მოსწორება. ამ მეთოდის არსი (მრუდის – ტრენდის განტოლების განსაზღვრის საფუძველზე) მდგომარეობს დროითი მწკრივების ფაქტობრივი დონეების ისეთი თეორიული დონეებით ჩანაცვლებაში, რომლებიც ყველაზე ნაკლებად გადაიხრებოდა ფაქტობრივი დონიდან და ექნებოდა ტრენდის სახის შესაბამისი ანალიზური გამოსახულება.
ანალიზური მეთოდის გამოყენება სამ თანმიმდევრულ ეტაპად ხორციელდება:
– მრუდის არჩევა, რომელიც ყველაზე ზუსტად ასახავს ტენდენციას;
– მრუდის პარამეტრების შეფასება;
– პროგნოზის მრუდის აგება.
თეორიული დონეების განსაზღვრა წარმოებს მათემატიკური ფუნქციით, რომელიც ყველაზე უკეთ უნდა ასახავდეს დინამიკური მწკრივის ძირითად ტენდენციას და რომელსაც გრაფიკულად შეესაბამება განსაზღვრული ხაზი – წრფე, პარაბოლა, ჰიპერბოლა, მაჩვენებლიანი მრუდი და ა.შ. ამ მრუდების შესაბამისი განტოლებები ანალიზურად გამოსახავს დინამიკური მწკრივის დონის ნავარაუდევ ცვლილებას დროში, ე.ი. გამოსახავს მწკრივის დონეს, როგორც დროის ფუნქციას.
როგორც ცნობილია, ეკონომიკაში უფრო ხშირად გამოიყენება შემდეგი ფუნქციები:
y (t) = a0 + a1t – წრფივი ფუნქცია;
y (t) = ა0 + ა1ტ + ა2ტ2 – პარაბოლური ფუნქცია, სადაც:
ა0 და ა1 წრფის პარამეტრებია,
ტ – ქრონოლოგიური პერიოდები.
ანალიზური განტოლებების ფორმების შერჩევა დამოკიდებულია დინამიკური მწკრივის განვითარების ამსახველ მრუდზე. თუ მოვლენის დონე მატულობს მეტად თუ ნაკლებად მუდმივი აბსოლუტური სიჩქარით, ე.ი. განვითარებას აქვს არითმეტიკული პროგრესიის ხასიათი, მაშინ ყველაზე ზუსტად ასეთ განვითარებას ასახავს წრფივი განტოლება, ხოლო თუ დონე იზრდება თანაბარზომიერად მზარდი აბსოლუტური სიჩქარით, ე.ი. გეომეტრიული პროგრესიით, მაშინ უნდა გამოვიყენოთ რომელიმე სხვა ფუნქცია, პარაბოლა ან მაჩვენებლიანი ფუნქცია.
ფუნქციების და მრუდების შერჩევის საქმეში ეკონომისტ – სტატისტიკოსთა შორის არ არსებობს ერთიანი აზრი. ვ.ს. კოზლოვის, ი.მ. ერლიხის და სხვა მეცნიერთა აზრით, ანალიზური განტოლების ფორმების, ე.ი. მრუდთა შერჩევა ჩვეულებრივ რამდენადმე პირობითით, რადგანაც ნებისმიერი საზოგადოებრივი მოვლენის განვითარების პროცესი, რა თქმა უნდა, სრულად ვერ თავსდება ვერც ერთ მათემატიკურ ფორმულაში, დონეთა სავარაუდო ცვლილებანი მხოლოდ მიახლოებით გამოსახავს განვითარების ტენდენციას და მხოლოდ პირობითად შეიძლება განხილული იქნეს, როგორც დროის ფუნქცია. სინამდვილეში დონეთა კანონზომიერი ცვლილება დროში განპირობებულია სოციალ-ეკონომიკური პირობებისა და ფაქტორების მთელი კომპლექსის მოქმედებით1.
ოსკარ ლანგე კი მიუთითებს: ტრენდის” შესაბამისი ფუნქციის სახის შერჩევა ეს უფრო კვლევითი ინტუიციის განსაკუთრებულობაა, ვიდრე ობიექტური, ან თუნდაც საერთოდ მიღებული მათემატიკურ-სტატისტიკური კრიტერიუმები. არ არსებობს ტრენდის შესაბამისი ფუნქციის სახის არჩევის არავითარი მათემატიკური კრიტერიუმი ყველაზე დიდი, რასაც შეიძლება დავეყრდნოთ – ეს რაღაც ლოგიკური კრიტერიუმია, რომელიც თვით ტრენდის, როგორც მრავალწლიანი განვითარების ტენდენციის, ცნებიდან გამომდინარეობს, რომელიც მიმდინარეობს მოცემული მიზეზების კომპლექსის გავლენით და მოქმედებს ხანგრძლივი დროის განმავლობაში ერთი და იგივე მიმართულებით2.
ჩვენს შემთხვევაში, როგორც ცხრილი 1-დან ჩანს, იმერეთის რეგიონის მთლიანი პროდუქტის დინამიკა კვარტალების მიხედვით თეორიულად ხასიათდება შედარებით სტაბილური აბსოლუტური მატებით. ამასვე ადასტურებს მოსწორებული დონეების მრუდიც. (იხ. გრაფიკი 2). ასეთი ტენდენცია მათემატიკურად წრფივი განტოლებით გამოისახება: ყტ = ა0 + ა1ტ1, სადაც ყტ – არის მოსწორებული დონეები, ტ – დროა, ე.ი. ინტერვალის ან დროის მომენტის რიგითი ნომერია, ა0 და ა1 – წრფის პარამეტრებია.
მრუდის შერჩევის შემდეგ გამოითვლება მისი პარამეტრები. მათი გაანგარიშება წარმოებს უმცირეს კვადრატთა მეთოდით, რაც იმას გულისხმობს, რომ ვიპოვოთ ისეთი პარამეტრები, რომლის მიხედვითაც დონეების ფაქტობრივი მნიშვნელობებიდან მოსწორებული დონეების მნიშვნელობების გადახრების კვადრატების ჯამი იყოს მინიმალური. ე.ი. შ2 მინ
სადაც,Y – არის დინამიკური მწკრივის ფაქტობრივი დონე;
– მოსწორებული დონეები დროის მიხედვით.
თუ ის ნაცვლად ჩავსვამთ მის მნიშვნელობას , გვექნება:
S (y – a0 – a1t)2
თუ ამ გამოსახულებას გავაწარმოებთ ჯერ ა0�ის მიმართ და შემდეგ ა1 �ის მიმართ, მივიღებთ ნორმალურ განტოლებათა სისტემას
na0 + a1St = Sy
a0St + a1St2 =Syt
სადაც, ნ – არის დონეთა რიცხვი;
ყ – არის დინამიკური მწკრივის ფაქტობრივი დონე.
ტ – არის დროის მომენტის რიგითი ნომერი.
პარამეტრების გაანგარიშება მნიშვნელოვნად მარტივდება, თუ დროის ათვლა, ანუ ქრონოლოგიური თარიღების ათვლა გადაგვაქვს ცენტრში, ამიტომ �ტ = 0, მაშინ ნორმალურ განტოლებათა სისტემიდან
a0 = და ა1 = ა0 და ა1 პარამეტრების გასაანგარიშებელი ინფორმაცია წარმოვადგინოთ ცხრილის სახით (ცხრილი 2).
თუ ჩავსვამთ ცხრილის მონაცემებს, გვექნება

ცხრილი 2 მაშასადამე, მივიღებთ განტოლებას Y= 73,23 + 0,58ტ, რომლის საფუძველზე ჩვენ შეგვიძლია გავაკეთოთ პროგნოზი უახლოესი წლების – 2005 და 2006 კვარტალების მიხედვით. ამას მივაღწევთ ამ განტოლებაში ტ-ს შემდგომ მნიშვნელობათა ჩასმით. ეს მნიშვნელობები იქნება 2005 წლის პირველი კვარტალი +13, მე-2 კვარტალი +14 და ა.შ.
საპროგნოზო მონაცემებს თუ წარმოვადგენთ ცხრილის სახით, გვექნება (ცხრილი 3).

მრპ-ის პროგნოზირების დროს უნდა გამოვიჩინოთ სიფრთხილე, ვინაიდან ქვეყნის სტაბილური ეკონომიკური განვითარების შემთხვევაშიც კი მრპ-ის მოცულობაზე შეიძლება იმოქმედოს მრავალმა გაუთვალისწინებელმა ფაქტორმა, რომელიც პროგნოზის საიმედოობას ამცირებს. ამიტომ ჩვენ ვიანგარიშეთ პროგნოზი უახლოეს წლებზე. ჩვენი გაანგარიშებით, 2005 წელს რეგიონის მთლიანი პროდუქტის მოცულობა შესადარ ფასებში 1,7%-ით გაიზრდა 2004 წელთან შედარებით, 2006 წელს, 2005 წელთან შედარებით, 2.8%-ით, მაშასადამე, ჩვენ მივიღეთ ნაკლებად ოპტიმალური პროგნოზი, ე.ი. უახლოეს წლებში იმერეთში არ არის მოსალოდნელი მრპ-ის ზრდის მაღალი ტემპები. 2001-2004 წლებში შეიმჩნეოდა ზრდის ტენდენცია, რომელმაც მოგვცა შესაძლებლობა, გაგვეკეთებინა პროგნოზი 2005-2006 წლებში იმერეთის მხარეში მთლიანი რეგიონული პროდუქტის მოსალოდნელი უმნიშვნელო მატების შესახებ.

მომავალში, ეას-ით განსაზღვრული მეთოდოლოგიის საფუძველზე და აგრეთვე თანამედროვე ეტაპზე მსოფლიო ეკონომიკური განვითარების მოთხოვნათა გათვალისწინებით, სტატისტიკის საინფორმაციო ბაზის სრულყოფა და განვითარება საშუალებას მოგვცემს, გავაფართოვოთ მათემატიკურ-სტატისტიკური მეთოდების გამოყენება როგორც მშპ-ის, ისე მრპ-ის დონისა და დინამიკის ანალიზში.

4

1

2

3

Leave a Reply

Your email address will not be published.